Question

讓深圳人期待了五年之久的出租車(chē)運(yùn)價(jià)調(diào)整新方案終于于2009年10月開(kāi)始執(zhí)行，深圳市紅色的士調(diào)價(jià)前后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比如下：調(diào)整前，起步價(jià)12.5元/3公里，3公里后里程價(jià)2.4元/公里，無(wú)返空費(fèi)；調(diào)整后，起步價(jià)10元/2公里，2公里后里程價(jià)2.4元/公里，總路程超過(guò)25公里的，超出部分按里程價(jià)的30%加收返空費(fèi)．（不考慮紅燈等因素）
（1）小明去10公里外的公園玩，請(qǐng)你估算一下，調(diào)價(jià)前后乘坐出租車(chē)的車(chē)費(fèi)；
（2）網(wǎng)上流傳“24公里換車(chē)”規(guī)避返空費(fèi)的方法：即乘客的行程超過(guò)25公里，就在24公里處下車(chē)，換乘另一輛出租車(chē)．以下為行程為30、40公里換與不換的方法：
①若行程為30公里：不換車(chē)，總費(fèi)用為：10+23×2.4+5×2.4×130%=80.8元；
換車(chē)，總費(fèi)用為：10+22×2.4+10+4×2.4=82.4元，因此，行程30公里若換車(chē)，則費(fèi)用反而增加2.4元．所以，行程為30公里不換車(chē)．
②若行程為40公里：不換車(chē)，總費(fèi)用為：10+23×2.4+15×2.4×130%=112元，若換車(chē)，總費(fèi)用為：10+22×2.4+10+2.4×14=106.4元，則可節(jié)約5.6元．所以，行程為40公里換車(chē)．
若設(shè)行程為x公里（48＞x＞26），不換車(chē)的費(fèi)用y₁（元），換車(chē)的費(fèi)用y₂（元），則y₁=

 

；y₂=

 

．請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下，行程超過(guò)多少公里后換車(chē)會(huì)就會(huì)節(jié)約費(fèi)用．

Answer 1

分析：（1）調(diào)價(jià)前的付費(fèi)為：起步價(jià)12.5+超過(guò)3公里的7公里的付費(fèi)；調(diào)價(jià)后的付費(fèi)為：起步價(jià)10+超過(guò)2公里的8公里的付費(fèi)；
（2）不換車(chē)的費(fèi)用為：起步價(jià)10+2.4×超過(guò)2公里的23公里+2.4×130%×超過(guò)25公里的公里數(shù)；
換車(chē)的費(fèi)用為：起步價(jià)10+2.4×超過(guò)2公里的22公里+起步價(jià)10+2.4×超過(guò)26公里的公里數(shù)；
讓前面的代數(shù)式＞后面的代數(shù)式求值即可．

解答：解：（1）調(diào)價(jià)前應(yīng)付金額：12.5+（10-3）×2.4=29.3元；
調(diào)價(jià)后應(yīng)付金額：10+（10-2）×2.4=29.2元；
（2）y₁=10+23×2.4+（x-25）×2.4×（1+30）%
y₂=10+22×2.4+10+（x-26）×2.4（化簡(jiǎn)與否均可）
設(shè)行程超過(guò)x公里后換車(chē)會(huì)就會(huì)節(jié)約費(fèi)用，
則：10+23×2.4+（x-25）×2.4×（1+30%）＞10+22×2.4+10+（x-26）×2.4，
解之得：x＞

290

9

，
答：行程超過(guò)

290

9

公里后換車(chē)會(huì)就會(huì)節(jié)約費(fèi)用．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次不等式的應(yīng)用；根據(jù)費(fèi)用的各部分得到總費(fèi)用的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．