科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
操作與證明:如圖①,把一個含45°角的直角三角板ECF和一個
正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點和正方形的頂點
C重合,點E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF的
中點M,EF的中點N,連接MD、MN.
(1)連接AE,求證:△AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現(xiàn):
(2)在(1)的條件下,請判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,得出結(jié)論.
結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關(guān)系是_______;
結(jié)論2:DIM、MN的位置關(guān)系是_______;
拓展與探究:
(3)如圖②,將圖①中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,則(2)中的兩個結(jié)論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在一個不透明的盒子中裝有8個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為,則黃球的個數(shù)為( )
A.4 B. 6 C.12 D.16
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P為AC邊上的一點,將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)(點P對應點P′),當AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時,點B、P、P′恰好在同一直線上,此時作P′E⊥AC于點E.
(1)求證:∠CBP=∠ABP;
(2)求證:AE=CP;
(3)當,BP′=5時,求線段AB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點,兩圓半徑分別為6 cm和8 cm,兩圓的連心線O1O2的長為10 cm,則弦AB的長為( )
A.4.8 cm B.9.6 cm C.5.6 cm D.9.4 cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,為測量某物體AB的高度,在點D測得點A的仰角為30°,朝物體AB方向前進20 m到達點C,再次測得點A的仰角為60°,則物體的高度為_______m.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
根據(jù)某市統(tǒng)計局發(fā)布的相關(guān)數(shù)據(jù),該市2011年社會消費品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計圖①,2010年與2011年社會消費品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計圖②,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)圖①中“鄉(xiāng)村消費品銷售額”的圓心角是_______°,鄉(xiāng)村消費品銷售額為_______億元;
(2) 2010年到2011年間,批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長的百分數(shù)最大的行業(yè)是_______;
(3)已知2013年該市的社會消費品總銷售額達到504億元,求該市2011~2013年社會消費品銷售總額的年平均增長率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
小偉和小欣玩一種抽卡片游戲:將背面完全相同,正面分別寫有1、2、3、4的四張卡片背面向上冼勻后,小偉和小欣各自隨機抽取一張(不放回).將小偉的數(shù)字作為十位數(shù)字,小欣的數(shù)字作為個位數(shù)字,組成一個兩位數(shù).如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù),則小偉勝;否則小欣勝.
(1)請用樹狀圖或表格分別求出小偉、小欣獲勝的概率;
(2)當小偉抽取的卡片數(shù)字為2時,兩人誰獲勝的可能性大?為什么?
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