Question

如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB垂足為D．
（1）AB、AC、CD之間的大小關(guān)系為

 

（用“＜”號連接起來）．
（2）若AC=4，BC=3，AB=5，求點C到直線AB的距離．

Answer 1

考點：垂線段最短,點到直線的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)垂線段最短可得AC＜AB，CD＜AC，進而可得CD＜AC＜AB；
（2）根據(jù)△ABC的面積可得AC•CB=AB•CD，再代入數(shù)可得答案．

解答：解：（1）∵AC⊥BC，
∴AC＜AB，
∵CD⊥AB，
∴CD＜AC，
∴CD＜AC＜AB，
故答案為：CD＜AC＜AB．

（2）∵S_△ACB=

1

2

AC•CB=

1

2

AB•CD，
∴AC•CB=AB•CD，
∵AC=4，BC=3，AB=5，
∴12=5CD，
∴CD=

12

5

．
∴點C到直線AB的距離是

12

5

．

點評：此題主要考查了垂線的性質(zhì)，以及點到直線的距離，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．