Question

如圖所示，數(shù)軸上表示1和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C，O為原點(diǎn)．
（1）線段長(zhǎng)度：AB=______，AC=______，OC=______．
（2）設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，試求的值．

Answer 1

解：（1）∵1和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，
∴AB=-1；
∵點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C，
∴AC=AB=-1；
設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，則1-x=-1，
解得x=2-，
∴OC=2--0=2-；

（2）根據(jù)（1）可得x=2-，
∴|x-|+x=|2--|+2-=2-2+2-=．
分析：（1）用表示點(diǎn)B的數(shù)減去表示點(diǎn)A的數(shù)即可；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，AC=AB；
先表示點(diǎn)C的數(shù)，然后用表示點(diǎn)C的數(shù)減去表示點(diǎn)0的數(shù)即可；
（2）把x代入，然后根據(jù)絕對(duì)軸的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值以及兩點(diǎn)間的距離的求解，求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)即可．