如下圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別是y1=x和y2=﹣2x+6，動點P沿路線0→C→B運動。
（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y1＞y2？
（2）求△COB的面積；
（3）當△POB的面積是△COB的面積的一半時，求出這時點P的坐標。

解：（1）由題意，列方程組，
解得，
∴點C的坐標為（2，2），
∴當x＞2時，y1＞y2；  
（2）令y2=0，則﹣2x+6=0，
解得，x=3，
∴S△COB=×3×2=3；
（3）∵△POB的面積是△COB的面積的一半，
∴點P的縱坐標y=1，
把y=1分別代入y1=x和y2=﹣2x+6，
得，x1=1，x2=，
∴點P的坐標為（1，1）或（，1）。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點O，連接OA、OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”．

（1）試說明直線AE是“好線”的理由；
（2）如下圖，AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點，請作出經過F點的“好線”，并對畫圖作適當說明（不需要說明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(福州)如下圖，射線OC的端點O在直線AB上，∠AOC的度數(shù)比∠BOC的2倍多10°．設∠AOC和∠BOC的度數(shù)分別為x、y，則可列正確的方程組為

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：四川省期末題 題型：解答題

如下圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（0A＜OB）是方程組的解，點C是直線y=2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD=。
（1）求直線AB的解析式及點C的坐標；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點，在平面內是否存在點Q，使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB交x軸于點A(2，0)，交拋物線于點B(1，)，點C到△OAB各頂點的距離相等，直線AC交y軸于點D．當x > 0時，在直線OC和拋物線上是否分別存在點P和點Q，使四邊形DOPQ為特殊的梯形？若存在，求點P、Q的坐標；若不存在，說明理由．

附加題：在上題中，拋物線的解析式和點D的坐標不變(如下圖)．當x > 0時，在直線(0 < k < 1)和這條拋物線上，是否分別存在點P和點Q，使四邊形DOPQ為以OD為底的等腰梯形．若存在，求點P、Q的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案