Question

求證：平行四邊形一條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)到另一條對(duì)角線的距離相等。

Answer 1

證明：做平行四邊形ABCD，連結(jié)AC，BD相交與O點(diǎn)，作AE⊥DB交DB于E，CF⊥DB交DB于F
∵ABCD是平行四邊形，AC，DB是平行四邊形對(duì)角線
∴AO=CO
又∵∠AOE=∠COF,∠AEO=∠CFO=90°
∴△AOE≌△COF
∴AE = CF
∴平行四邊形一條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)到另一條對(duì)角線的距離相等。