【題目】如圖,點O是直線AB上一點,OD平分∠BOC,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=36°,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠AOC=α,則∠DOE=________.(用含α的代數(shù)式表示)
【答案】(1)20°;(2) α.
【解析】試題分析:(1)先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°,再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=70°,那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°;
(2)先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°,再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC,于是得到結(jié)論.
試題解析:
(1)∵O是直線AB上一點,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∵∠AOC=40°,
∴∠BOC=140°,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=∠BOC=70°,
∵∠DOE=∠COE-∠COD,∠COE=90°,
∴∠DOE=20°;
(2)∵O是直線AB上一點,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∵∠AOC=α,
∴∠BOC=180°-α,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=∠BOC= (180°-α)=90°-α,
∵∠DOE=∠COE-∠COD,∠COE=90°,
∴∠DOE=90°-(90°-α)= α.
故答案為: α.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表:(注:獲利=售價-進價)
(1)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(2)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品.其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售.第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,不正確的是( 。
A. 有三個角是直角的四邊形是矩形
B. 對角線相等的四邊形是矩形
C. 對角線互相垂直的矩形是正方形
D. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】等腰三角形的一個內(nèi)角是50°,則另外兩個角的度數(shù)分別是( )
A.65°,65°
B.50°,80°
C.65°,65°或50°,80°
D.50°,50°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為使我市冬季“天更藍、房更暖”、政府決定實施“煤改氣”供暖改造工程,現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道,所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示,則下列說法中:
①甲隊每天挖100米; ②乙隊開挖兩天后,每天挖50米;
③當x=4時,甲、乙兩隊所挖管道長度相同; ④甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù).正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】a是最小的正整數(shù),b是最小的非負數(shù),m表示大于-4且小于3的整數(shù)的個數(shù),則a-b+m=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列條件之一能使菱形ABCD是正方形的為( 。
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD.
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①②③
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