Question

如圖，已知 DB^∥FG^∥EC，^∠ABD=84°，^∠ACE=60°，AP 是^∠BAC 的平分線．求^∠PAG 的度 數(shù)．

Answer 1

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．

【專題】計(jì)算題．

【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及角平分線的定義進(jìn)行做題．

【解答】解：^∵DB^∥FG^∥EC，

^∴∠BAG=^∠ABD=84°，^∠GAC=^∠ACE=60°；

^∴∠BAC=^∠BAG+^∠GAC=144°，

^∵AP 是^∠BAC 的平分線，

^∴∠PAC= ^∠BAC=72°，

^∴∠PAG=^∠PAC﹣^∠GAC=72°﹣60°=12°．

【點(diǎn)評】兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而 達(dá)到解決問題的目的．