如圖,一次函數(shù)y1=x+1的圖像與反比例函數(shù)(k為常數(shù),且k≠0)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,2).

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)結(jié)合圖像直接比較:當(dāng)時(shí),的大小。
解:(1)將A的坐標(biāo)代入y1=x+1,得:m+1=2,解得:m=1。
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2)。
將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入:,得:,解得:k=2。
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式。
(2)結(jié)合函數(shù)圖象可得:
當(dāng)0<x<1時(shí),y1<y2
當(dāng)x=1時(shí),y1=y2
當(dāng)x>1時(shí),y1>y2。
(1)將A點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m的值,然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式。
(2)結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷y1和y2的大小。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,等邊△的邊軸的負(fù)半軸上,雙曲線(xiàn)過(guò)的中點(diǎn),已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4,則該雙曲線(xiàn)的表達(dá)式為(    )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)B(-1,6),C(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)-3<x<-1時(shí),求y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知一個(gè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng),則該函數(shù)的解析式為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)y=x﹣2與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B(m,2).

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將直線(xiàn)y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(﹣2,m),B
(4,﹣2)兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),過(guò)A作AD⊥x軸于D.

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式:
(2)求△ADC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,BC=3AB,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1,0),(0,2),C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則的值等于           

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是
A.m=﹣3nB.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知矩形的面積為36cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm,則y與x之間的函數(shù)圖像大致是
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案