已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．
解：（1）∵反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3），
∴把點A的坐標代入解析式，得，解得，k=6。
∴這個函數(shù)的解析式為：。
（2）∵反比例函數(shù)解析式，∴6=xy。
分別把點B、C的坐標代入，得
（－1）×6=－6≠6，則點B不在該函數(shù)圖象上；
3×2=6，則點C中該函數(shù)圖象上。
（3）∵k＞0，∴當x＜0時，y隨x的增大而減小。
∵當x=－3時，y=－2，當x=－1時，y=－6，
∴當－3＜x＜－1時，－6＜y＜－2。

試題分析：（1）把點A的坐標代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得k的值。
（2）只要把點B、C的坐標分別代入函數(shù)解析式，橫縱坐標坐標之積等于6時，即該點在函數(shù)圖象上。
（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB過點A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C，D兩點，連接OC，OD.

（1）已知m＋n＝10，△AOB的面積為S，問：當n為何值時，S取最大值？并求這個最大值；
（2）若m＝8，n＝6，當△AOC，△COD，△DOB的面積都相等時，求p的值.

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如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點M，N，已點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為－1.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）當y1≥3時，求x的取值范圍；
（3）求使y1＞y2時x的取值范圍.

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某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－1,6），則下列各點中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是（  ）
A．（2，3）B．（3,2）C．（－3,2）D．（6,1）

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已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個公共點A（1，2）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像都經(jīng)過點A（m，2）.

（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結合圖像直接比較：當時，與的大小。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是反比例函數(shù)y=的圖像，點C的坐標為（0，2），若點A是函數(shù)y=圖象上一點，點B是x軸正半軸上一點，當△ABC是等腰直角三角形時，點B的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A（1，a）在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點B，將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到Rt△DEF，點D落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上．

（1）求點A的坐標；
（2）求k值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形的面積為8，則它的長y與寬x之間的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為
A．B．C．D．

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