如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
【小題1】 求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
【小題2】 點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，若直線OM把四邊形ACDB分成面積為1:2的兩部分，求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問：點(diǎn)P在何處時△的面積最大？最大面積是多少？并求出 此時點(diǎn)P的坐標(biāo).
                                     

【小題1】由題意，得：…
解得：
所以，所求二次函數(shù)的解析式為：
頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，4）.
【小題1】易求四邊形ACDB的面積為9.
可得直線BD的解析式為y=2x+6
設(shè)直線OM與直線BD 交于點(diǎn)E，則△OBE的面積可以為3或6.
 
① 當(dāng)時，
易得E點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-2），直線OE的解析式為y=-x.
設(shè)M 點(diǎn)坐標(biāo)（x，-x），

∴ 
②  當(dāng)時，同理可得M點(diǎn)坐標(biāo)．
∴ M 點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）
【小題1】連接，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，

因?yàn)辄c(diǎn)P在拋物線上，所以，
所以

         
                   
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew2/czsx/3/79043.png" >，所以當(dāng)時，. △的面積有最大值 
所以當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時，△的面積有最大值，且最大值為解析:

【小題1】將C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出二次函數(shù)的解析式，然后求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題1】先求出四邊形ACDB的面積，然后討論△OBE面積為3或6進(jìn)的M點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題1】設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,n）,然后求出n與m的關(guān)系，再求出△CPB的面積，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△CPB的面積最大值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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