Question

3．如圖，AC∥BD，AD與BC交于點E，過點E作EF∥BD，交線段AB于點F，則下列各式錯誤的是（　�。�

• A． $\frac{AF}{BF}$=$\frac{AE}{DE}$
• B． $\frac{BF}{AF}$=$\frac{BE}{CE}$
• C． $\frac{AE}{AD}$+$\frac{BE}{BC}$=1
• D． $\frac{AF}{BF}$=$\frac{CE}{DE}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理一一判斷即可．

解答 解：∵AC∥BD，EF∥BD，
∴EF∥AC，
∴$\frac{AF}{BF}$=$\frac{AE}{ED}$，$\frac{BF}{AF}$=$\frac{BE}{EC}$，故A、B正確，
∵$\frac{AE}{AD}$=$\frac{AF}{AB}$，$\frac{BE}{BC}$=$\frac{BF}{AB}$，
∴$\frac{AE}{AD}$+$\frac{BE}{BC}$=$\frac{AF}{AB}$+$\frac{BF}{AB}$=$\frac{AF+BF}{AB}$=$\frac{AB}{AB}$=1，故C正確，
∵$\frac{AF}{BF}$=$\frac{CE}{EB}$，而DE≠EB，故D錯誤，
故選D．

點評 本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理，屬于中考�？碱}型．