Question

已知∠MON=60°，P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，它到角的兩邊的距離分別為2和11，求OP的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：依題意畫(huà)出圖形，過(guò)P做PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，延長(zhǎng)BP交OM于C，解直角三角形求出BC，OA的長(zhǎng)，再求OP．

解答：解：過(guò)P做PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，則PA=2，PB=11，
延長(zhǎng)BP交OM于C
∵∠MON=6O°，PB⊥ON
∴∠OCB=30°
∵PA⊥OM，PA=2
∴PC=4，AC=2

3

∵PB=11
∴BC=PB+PC=11+4=15
∵∠OCB=30°，PB⊥ON
∴OC=10

3

∵AC=2

3

∴OA=OC-AC=8

3

∵PA=2，PA⊥OM
∴OP=14
∴P點(diǎn)到∠MON的頂點(diǎn)O 的長(zhǎng)度為14

點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形綜合應(yīng)用問(wèn)題．難度很大，有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問(wèn)題的精神．