【題目】已知x1，x2為方程x2＋4x＋2＝0的兩實(shí)數(shù)根，則x13＋14x2＋5＝________.

【答案】－43

【解析】

先利用一元二次方程根的定義得到x12=-4x1-2，則x13=14x1+8，所以x13+14x2+5=-14x1+8+14x2+5=14（x1+x2）+13，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．

∵x1為方程x2+4x+2=0的實(shí)根，

∴x12+4x1+2=0，

∴x12=-4x1-2，

∴x13=-4x12-2x1=-4（-4x1-2）-2x1=14x1+8，

∵x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，

∴x1+x2=-4，

∴x13+14x2+5=-14x1+8+14x2+5=14（x1+x2）+13=14×（-4）+13=-43．

故答案為-43．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】服裝廠生產(chǎn)一種夾克和 T 恤，夾克每件定價(jià) 200 元，T 恤每件定價(jià) 60 元，廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一件夾克送一件T 恤；

②夾克和T 恤都按定價(jià)的80%付款，現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克30件，T 恤x件，（x＞30）.

（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，夾克需付款 元，T 恤需付款 元，（用含 x 的式子表示）

若該客戶按方案②購(gòu)買，夾克需付款 元，T 恤需付款 元，（用含x 的式子表示）

（2）按方案①購(gòu)買夾克和 T 恤共需付款 元，（用含 x 的式子表示）按方案②購(gòu)買夾克和T 恤共需付款 元，（用含 x 的式子表示）

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng) x=40 時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？ 試寫出你的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　�。�
A.四條邊相等
B.對(duì)角線互相垂直平分
C.對(duì)角線平分一組對(duì)角
D.對(duì)角線相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北方某水果商店從南方購(gòu)進(jìn)一種水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬(wàn)元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種水果在北方市場(chǎng)上的銷售量為 y(噸)，銷售價(jià) x( 萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系為y=-x+2.6.

(1)當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，銷售利潤(rùn)為 0.96萬(wàn)元?

(2)填空 當(dāng)每噸銷售價(jià)為 萬(wàn)元時(shí)，可得最大利潤(rùn)為 萬(wàn)元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】起重機(jī)將質(zhì)量為6.5t的貨物沿豎直方向提升了2m，則起重機(jī)提升貨物所做的功用科學(xué)記數(shù)法表示為（g=10N/kg）

A．1.3×106J B．13×105JC．13×104J D．1.3×105J

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)下列各式進(jìn)行因式分解：

（1）2x(a-b)-(b-a)； （2）x4-9x2；

（3）2mx2-4mxy+2my2； （4）a2-a-6.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)今年共有1.4萬(wàn)名七年級(jí)學(xué)生參加期末考試，為了了解這1.4萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的有（ ）個(gè)

①這種抽查采用了抽樣調(diào)查的方式

②1.4萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體

③1000名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

④每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，邊AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N．

（1）直接寫出 D，E 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，D（ ），E（ ）

（2）求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，DP平分∠EDA？

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價(jià)格提高到原來(lái)的2．5倍，再作3次降價(jià)處理；第一次降價(jià)30％，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次降價(jià)30％，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”．3次降價(jià)處理銷售結(jié)果如下表：

降價(jià)次數(shù)

一

二

三

銷售件數(shù)

10

40

一搶而光

（1）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少?

（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪種方案更盈利?

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