Question

觀察依次排列的一列數(shù)：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…，探究其規(guī)律，然后解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)寫(xiě)出這列數(shù)的第10項(xiàng)，第205項(xiàng)和第2012項(xiàng)；
（2）如果這列數(shù)無(wú)限地排列下去，那么它會(huì)與哪兩個(gè)數(shù)越來(lái)越接近？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出分子比分母小1，第奇數(shù)個(gè)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個(gè)是正數(shù)，進(jìn)而得出即可；
（2）根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出變化趨勢(shì)．

解答：解：（1）∵-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…，
∴這列數(shù)的第10項(xiàng)是

10

11

，
第205項(xiàng)是-

205

206

，
第2012項(xiàng)是

2012

2013

．

（2）若無(wú)限地排列下去，則負(fù)數(shù)會(huì)越來(lái)越接近于-1，正數(shù)會(huì)越來(lái)越接近于1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化類，根據(jù)已知注意數(shù)字中的變與不變是解題關(guān)鍵．