Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E為AB之中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE等于________°．

Answer 1

60
分析：由直角三角形的性質(zhì)知，中線CE=AE=BE，所以∠EAC=∠ECA，∠B=∠BCE，由三角形內(nèi)角和即可求得．
解答：由直角三角形性質(zhì)知，
∵E為AB之中點(diǎn)，
∴CE=AE=BE，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∴∠B=∠BCE=20°，∠EAC=∠ECA=70°，
∴∠ACF=70°，
又∵AD=DB，
∴∠B=∠BAD=20°，
∴∠FAC=50°，
∴在△ACF中，
∠AFC=180°-70°-50°=60°，
∴∠DFE=∠AFC=60°．
故答案為，60
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．