如圖，A、B、C都是⊙O上的點，數(shù)學(xué)公式，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E．求證：OD=OE．

證明：∵，
∴∠AOC=∠BOC，
又∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠CDO=∠CEO=90°，
在△ODC和△OEC中，
，
∴△ODC≌△OEC（AAS），
∴OD=OE．
分析：由，可得∠AOC=∠BOC，又由CD⊥OA，CE⊥OB，易證得△ODC≌△OEC，即可證得OD=OE．
點評：此題考查了弧與圓心角的關(guān)系以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，AD、AE、CB都是⊙O的切線，AD=4，則△ABC的周長是
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通遼）如圖，四邊形ABCD與四邊形ACED都是平行四邊形，R是DE的中點，BR交AC、CD于點P、Q．若AD=
5
，AB=AC=2
5
．
求：BP、PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O(shè)點為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出四邊形OABC關(guān)于點O對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點B1的坐標是
（-6，-2）
（-6，-2）
．
（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2，并寫出點B2的坐標是
（2，-6）
（2，-6）
．
（3）在第（2）問的條件下，點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的弧BB2的長為
10
π
10
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1）△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，連接BD、CE．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）如果△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，恰好點C、D、E三點在同一直線上（如圖（2）所示）．試猜想線段BD和CE有什么關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖（1）∠AOB和∠COD都是直角，請你指出∠AOD和∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）當∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖（2）所示的位置時，你的上述結(jié)論還成立嗎？說明理由．
（3）如圖（3），當∠AOB=∠COD=β（0°＜β＜90°）時，請你直接指出∠AOD和∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系（不用說明理由）．
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