Question

解下列關(guān)于x的方程：

(1)mx²－(m－n)x－n＝0(m≠0)；(2)x²－(m²＋n²)x＋m²n²＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)a＝m，b＝－(m－n)，c＝－n， 　　則b2－4ac＝[－(m－n)]2－4m(－n)＝(m＋n)2≥0，(注意a、b、c的符號(hào)) 　　∴x＝，即x1＝1，x2＝－． 　　(開(kāi)根號(hào)應(yīng)該帶有絕對(duì)值，但前面的“±”使得結(jié)果不需要考慮絕對(duì)值的情況) 　　(2)a＝1，b＝－(m2＋n2)，c＝m2n2， 　　則b2－4ac＝[－(m2＋n2)]2－4m2n2＝(m2－n2)2≥0， 　　∴x＝，即x1＝m2，x2＝n2． 　　分析：含字母系數(shù)的方程一樣可以用公式法求解，注意a、b、c的代換．

提示：

注：本題主要考查合字母系數(shù)的一元二次方程的解法，未必每次都選用公式法，配方法或直接開(kāi)平方方法也都不失為解題的常規(guī)方法．