Question

元旦期間某班組織學(xué)生到江北城科技館和歌劇院參觀．下面是班主任與旅行社的一段通話記錄：
班主任：請問組團(tuán)到重慶科技館和歌劇院參觀每人收費(fèi)是多少？
導(dǎo)游：您好！如果人數(shù)不超過30人，人均收費(fèi)100元（含門票）．
班主任：超過30人怎樣優(yōu)惠呢？
導(dǎo)游：如果超過30人，每增加1人，人均費(fèi)用少2元，但人均費(fèi)用不能低于72元喲．
該班按此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)參觀后，共支付給旅行社3150元．根據(jù)上述情景，請你幫班主任統(tǒng)計一下該班這次去參觀的人數(shù)？

Answer 1

解：設(shè)該班這次去參觀的共有x人；
①若x≤30，則支付給旅行社的費(fèi)用≤3000元，而實(shí)際支付為3150元，不合題意，舍去；
②若x＞30，根據(jù)題意：x[100-2（x-30）]=3150，
整理：x²-80x+1575=0，
（x-35）（x-45）=0，
解得：x₁=35，x₂=45，
當(dāng)x=35，人均費(fèi)用100-2（x-30）=90＞72；
當(dāng)x=45，人均費(fèi)用100-2（x-30）=70＜72（舍去）；
所以x=35．
答：該班這次去參觀的共有35人．
分析：設(shè)人數(shù)為x，根據(jù)實(shí)際付費(fèi)可判斷x的范圍超過了30，再根據(jù)：人數(shù)×人均費(fèi)用=實(shí)際付費(fèi)，列方程求解，用人均費(fèi)用不能低于72元檢驗．
點(diǎn)評：首先要對人數(shù)是否超過30人進(jìn)行判斷，再根據(jù)人均費(fèi)用與人數(shù)的關(guān)系列方程求解，最后要根據(jù)人均費(fèi)用的限制條件進(jìn)行取舍．