如果∠A是銳角，則下列結(jié)論正確個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
①
(sinA-1)2
=sinA-1；②sinA+cosA＞1；③tanA＞sinA；④cosA=sin（90°-∠A）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：先畫出圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
，再分別代入求出，即可判斷正誤．
解答：解：
∵在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，如圖，
sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
，
∴
(sinA-1)2
=1-sinA，sinA+cosA=
a
c
+
b
c
=
a+b
c
＞1，tanA＞sinA，
∵cosA=
b
c
，sin（90°-∠A）=sinB=
b
c
，
∴cosA=sin（90°-∠A），
即正確的有②③④，共3個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC=
1
3
，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且BC=BD=2，將Rt△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到Rt△FEC的位置，并使點(diǎn)E在射線BD上，連接AF交射線BD于點(diǎn)G，則AG的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)：
1
3
、
2
5
、
3
7
、
4
9
…，請(qǐng)根據(jù)規(guī)律，猜想第5個(gè)數(shù)與第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，且四邊形ABCD的面積為49cm2，則點(diǎn)A到BC的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，P為BC上一點(diǎn)，△APQ為等邊三角形．
（1）求證：AB∥CQ；
（2）當(dāng)CQ⊥AQ時(shí)，求證：AP⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲．距報(bào)道，“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目．“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=（2x+50）°，∠BOD=（3x）°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
（1）
2x+y=0
2x+3y=4

（2）
2x-y=-4
4x-5y=-23
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)EO交BC于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過程中（點(diǎn)E與點(diǎn)D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（　�。�
A、平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B、平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C、平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D、平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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同步練習(xí)冊(cè)答案