Question

下列函數(shù)式二次函數(shù)的是（　　）

• A、y=ax²+bx+c
• B、y=（2x-1）²-4x²
• C、y=

  a

  x2

  +

  b

  x

  +c(a≠0)
• D、y=（x-1）（x-2）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義（一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)）進(jìn)行判斷．

解答：解：A、當(dāng)a=0時(shí)，y=ax²+bx+c不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由y=（2x-1）²-4x²得到y(tǒng)=-4x+1，屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、該等式的右邊是分式，不是整式，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由原函數(shù)解析式得到y(tǒng)=x²-3x+2，符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的定義．判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡(jiǎn)的要先將其化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷，要抓住二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)關(guān)鍵條件．