用換元法解方程3x2+15x-2+2數(shù)學公式=0．

解：原方程化為：3（x2+5x+1）+2-5=0
設=y，則x2+5x+1=y2
于是原方程變?yōu)?y2+2y-5=0．
解這個方程，得y1=-，y2=1．
當y=-時，=-
根據(jù)算術平方根的意義，此方程無解．
當y=1時，=1
解這個方程，得x1=0，x2=-5．
檢驗：把x=0，x=-別代入原方程都適合，因此它們都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=0，x2=-5．
分析：此方程可用換元法解方程，設y=．
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設y=．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程3x2+15x-2+2
x2+5x+1
=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•遼寧）用換元法解方程3x2+15x+2
x2+5x+1
=2時，設
x2+5x+1
=y，則原方程變?yōu)椋ā　。?/div>

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•新疆）用換元法解方程3x2+15x+2
x2+5x+1
=2，設y=
x2+5x+1
x2+5x+1
，則原方程化為
3y2+2y-5=0
3y2+2y-5=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源：新疆 題型：填空題

用換元法解方程3x2+15x+2
x2+5x+1
=2，設y=______，則原方程化為______．

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