【題目】如圖，在三角形ABC中， D，E，F三點分別在AB，AC，BC上，過點D的直線與線段EF的交點為點M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.
（1）求證：DM∥AC；
（2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度數(shù).
【答案】（1）證明見解析（2）50°
【解析】試題分析：(1) 已知 2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，可得∠1+∠2=180°，再由∠1+∠DME=180°，可得∠2=∠DME，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得DM∥AC；（2） 由（1）得DM∥AC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3＝∠AED ，再由DE∥BC ，可得∠AED=∠C ，所以∠3=∠C 50°.
試題解析：
（1）∵ 2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，
∴ ∠1+∠2=180°.
∵ ∠1+∠DME=180°，
∴ ∠2=∠DME .
∴ DM∥AC .
（2）∵ DM∥AC，
∴ ∠3＝∠AED .
∵ DE∥BC ，
∴ ∠AED=∠C .
∴ ∠3=∠C .
∵ ∠C=50°，
∴ ∠3=50°.
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【題目】方程(x－1)(x＋1)＝1－x的解是( )
A. x＝1 B. x＝－1
C. x＝1或x＝－2 D. x＝－1或 x＝－2
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【題目】對于多項式3x2﹣2xy2﹣4x+1，下列說法中正確的是（ �。�
A. 是二次四項式 B. 一次項是4x C. 常數(shù)項是1 D. 最高次項的系數(shù)為2
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【題目】2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動，為表彰在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品. 已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元.
（1）每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元？
（2）時逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠. 若買x個筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元. 請用含x的代數(shù)式表示y1、y2；
（3）若在（2）的條件下購買同一種獎品95件，請你分析買哪種獎品省錢.
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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點
在直線
上，點
、
的坐標(biāo)分別是（－1，0），（1，2），點
的橫坐標(biāo)為2，過點
作
軸于
，過點
作
軸于
，直線
與
軸交于點
．
（1）若
， 
，求
（用
， 
表示）；
（2）已知直線
上的點的橫坐標(biāo)
與縱坐標(biāo)
都是二元一次方程
的解（同學(xué)們可以用點
、
的坐標(biāo)進行檢驗），直線
上的點的橫坐標(biāo)
與縱坐標(biāo)
都是二元一次方程
的解，求點
、
的坐標(biāo)；
（3）解方程組
，比較該方程組的解與兩條直線的交點
的坐標(biāo)，你得出什么結(jié)論？
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