如圖，△ABC中，∠A=35°，∠B=75°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，則∠ECD為（　　）
分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠ACB和∠DCB的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)計算出∠ECB的度數(shù)，進而可得答案．
解答：解：∵∠A=35°，∠B=75°，
∴∠ACB=180°-35°-75°=70°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=35°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠CDB=90°，
∴∠DCB=180°-90°-75°=15°，
∴∠ECD=35°-15°=20°．
故選：A．
點評：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案