如圖，EF、EG分別是∠AEB、∠BEC的平分線，且EB為∠GEF的平分線，求∠GEF的度數(shù)，并寫(xiě)出∠BEF的余角和補(bǔ)角．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°，然后即可求出∠GEF的度數(shù)，也可得出∠BEF的余角和補(bǔ)角．
解答：解：∵∠BEF=∠FEA，∠CEG=∠GEB，∠GEB=∠BEF，
∴∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°．
∴∠GEF=90°．
則∠BEF的余角為：∠CEG、∠GEB、∠FEA；
∠BEF的補(bǔ)角為：∠CEF、∠GEA．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)以及角平分線的定義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義得出∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖①，直角梯形ABCD，AB∥CD，∠A=90°，DC=6，AB=12，BC=10．Rt△EFG（∠EGF=90°）的邊EF與BC完全重合，F(xiàn)G與BA在同一直線上．現(xiàn)將Rt△EFG以3cm/s的速度水平向左作勻速平移（如圖②），EF、EG分別交AC于點(diǎn)H、Q，同時(shí)點(diǎn)M以
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cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)，連接FM，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，Rt△EFG和點(diǎn)M都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）
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（1）當(dāng)點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；
（2）判斷四邊形CHFM的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，連接HM，設(shè)四邊形ABMH的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式及s的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG．
（1）試猜想EG與CG之間的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想；
（2）將△BEF分別以BC和直線AB為對(duì)稱軸，經(jīng)兩次翻折后，點(diǎn)E、F分別落在直線AB與直線BD上，如圖②，則線段EG和CG又有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，EF分別交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．試說(shuō)明EG∥FH成立的理由．
下面是某同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將他的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（
已知
已知
），
∴∠
GEF
GEF
=
1
2
∠AEF，∠
HFE
HFE
=
1
2
∠EFD（角平分線定義）．
∵∠AEF=∠EFD （已知）
∴∠
GEF
GEF
=∠
HFE
HFE
（等量代換）
∴EG∥FH（
內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2011屆九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知，如圖①，直角梯形ABCD，AB∥CD，∠A＝90°，DC＝6，AB＝12，BC＝10．Rt△EFG(∠EGF＝90°)的邊EF與BC完全重合，FG與BA在同一直線上．現(xiàn)將Rt△EFG以3 cm/s的速度水平向左作勻速平移(如圖②)，EF、EG分別交AC于點(diǎn)H、Q，同時(shí)點(diǎn)M以cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)，連接FM，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，RtΔEFG和點(diǎn)M都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)

(1)當(dāng)點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；

(2)判斷四邊形CHFM的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)如圖③，連結(jié)HM，設(shè)四邊形ABMH的面積為 s，求 s與t的函數(shù)關(guān)系式及 s的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG．
（1）試猜想EG與CG之間的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想；
（2）將△BEF分別以BC和直線AB為對(duì)稱軸，經(jīng)兩次翻折后，點(diǎn)E、F分別落在直線AB與直線BD上，如圖②，則線段EG和CG又有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．
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