【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊員想用3D打印完成一幅邊長為4米的正方形作品ABCD，設計圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲打��；中心區(qū)是正方形A′B′C′D′，用材料乙打�。诖蛴『穸缺３窒嗤那闆r下，兩種材料的消耗成本如下表

材料

甲

乙

價格（元/米2）

60

30

設矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費用為y元．

（1）A′D′的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關于x的函數(shù)解析式；

（3）當中心區(qū)的邊長不小于3時，預備材料的購買資金700元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由．

【答案】（1）4﹣2x；（2）y＝﹣120x2+480x+480；（3）夠用，見解析

【解析】

（1）根據(jù)矩形和正方形的性質解答即可；

（2）利用矩形的面積公式和正方形的面積公式解答即可；

（3）利用二次函數(shù)的性質和最值解答即可．

解：（1）∵AH＝GD′＝x，AD＝4，

∴A′D′＝4﹣2x；

故答案為：4﹣2x；

（2）y關于x的函數(shù)解析式為：

y＝60×4×x（4﹣x）+30×（4﹣2x）2＝﹣120x2+480x+480；

（3）∵當中心區(qū)的邊長不小于3米時，

∴4﹣2x≥3，

解得：x≤，

∵y＝﹣120x2+480x+480，a＝﹣120＜0，﹣＝2，

∴當x≤時，y隨x增大而增大，

所以當x＝時，y＝690＜700，

所以當中心區(qū)的邊長不小于3米時，預備材料的購買資金700元夠用．

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x的方程x2－4(k－1)x＋4k2＝0有兩個實數(shù)根x1、x2

(1) 求k的取值范圍

(2) 若x1x2－2|x1＋x2|＝4，求k的值

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時經(jīng)過頂點C，D．若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（　�。�

A. B. 3 C. D. 5

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，BC＝1．

(1)如果∠BCD＝30，求AC；

(2)如果tan∠BCD＝，求CD．

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【題目】如圖，點A為x軸上一點，點B的坐標為（a，b），以OA，AB為邊構造OABC，過點O，C，B的拋物線與x軸交于點D，連結CD，交邊AB于點E，若AE＝BE，則點C的橫坐標為（　�。�

A.a﹣bB.C.D.

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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元．銷售價為每千克60元時，一天能銷售80千克，經(jīng)市場調查，該商品每漲價1元，一天銷售量就減少2千克，設該商品的售價漲了x元，每天銷售該商品的總利潤為y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）當x為多少時每天總利潤y最大，最大利潤是多少？

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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖．

（1）本次調查的樣本容量是________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________元；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）該校共有學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數(shù)．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y＝ax2+bx+c

…

t

m

﹣2

﹣2

n

…

且當x＝時，與其對應的函數(shù)值y＞0，有下列結論：

①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；④．

其中，正確結論的個數(shù)是（　�。�.

A.1B.2C.3D.4

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