【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y＝ax2+bx+c

…

t

m

﹣2

﹣2

n

…

且當x＝時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：

①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；④．

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�.

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行分析即可

解：①函數(shù)的對稱軸為：x＝（0+1）＝，則ab＜0，c＝﹣2＜0，故abc＞0，故①錯誤，不符合題意；

②根據(jù)表格可得：x＝﹣1和x＝2關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，故m＝n正確，符合題意；

③函數(shù)的對稱軸為：x＝，根據(jù)表格可得：x＝﹣2和x＝3關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，此時的函數(shù)值為t，則﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根，故③正確，符合題意；

④函數(shù)的對稱軸為：x＝，則b=-a，當x＝﹣時，y＝ab﹣2＞0，所以 3a﹣8＞0，故④錯誤，不符合題意；

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊員想用3D打印完成一幅邊長為4米的正方形作品ABCD，設(shè)計圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲打印；中心區(qū)是正方形A′B′C′D′，用材料乙打�。诖蛴『穸缺３窒嗤那闆r下，兩種材料的消耗成本如下表

材料

甲

乙

價格（元/米2）

60

30

設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費用為y元．

（1）A′D′的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當中心區(qū)的邊長不小于3時，預備材料的購買資金700元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝8，P為線段AB上一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和PBFE，點P，C，E在一條直線上，∠DAP＝60°，M，N分別是對角線AC，BE的中點，當點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離最短為（ ）

A. B. C. 4D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小李駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為360千米，設(shè)小汽車的行駛時間為t(單位：小時)，行駛速度為v(單位：千米/小時)，且全程速度限定為不超過120千米/小時.

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達式（不用寫取值范圍）；

（2）小李上午8點駕駛小汽車從A地出發(fā).

①小李需在當天12點至13點間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍.

②小李能否在當天11點30分前到達B地？說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m＝0有兩個實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍

(2)是否存在實數(shù)m，使方程的兩實數(shù)根的倒數(shù)和為0？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求該圖象的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝（x＞0）上，點B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點C在x軸上，則△ABC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，AC分別是半⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，過點A作半⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P．連接PC并延長與AB的延長線交于點F．

（1）求證：PC是半⊙O的切線；

（2）若∠CAB=30°，AB=10，求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，以下結(jié)論：

①E為AB的中點；

②FC=4DF；

③S△ECF=；

④當CE⊥BD時，△DFN是等腰三角形．

其中一定正確的是 ．

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