Question

王芳同學(xué)利用下面的方法測(cè)量學(xué)校旗桿的高．如圖在旗桿的底部B引一條直線BM，在這條直線適當(dāng)?shù)奈恢肊處放一面鏡子，當(dāng)她沿著這條直線走到點(diǎn)D處時(shí)恰好在鏡子中看到旗桿的頂端A，又測(cè)得BE=18米，ED=2.4米，已知王芳的眼睛到地面的高度CD=1.6米．請(qǐng)你替王芳同學(xué)計(jì)算出旗桿AB的高．

Answer 1

分析：過點(diǎn)E作鏡面的法線EF，由入射角等于反射角可知∠CEF=∠AEF，進(jìn)而可得出∠DEC=∠BEA，由相似三角形的判定定理可得出△CDE∽△ABE，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出AB的長(zhǎng)．

解答：解：過點(diǎn)E作鏡面的法線EF，由光學(xué)原理得∠CEF=∠AEF
∵∠DEC=90°-∠CEF，
∠BEA=90°-∠AEF，
∴∠DEC=∠BEA，
又∵∠CDE=∠ABE=90°，
∴△CDE∽△ABE，
∴

CD

AB

=

DE

BE

，
即

1.6

AB

=

2.4

18

，
解得AB=12（m）．
答：旗桿AB高為12米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△CDE∽△ABE是解答此題的關(guān)鍵．