王芳同學(xué)利用下面的方法測量學(xué)校旗桿的高.如圖在旗桿的底部B引一條直線BM,在這條直線適當(dāng)?shù)奈恢肊處放一面鏡子,當(dāng)她沿著這條直線走到點D處時恰好在鏡子中看到旗桿的頂端A,又測得BE=18米,ED=2.4米,已知王芳的眼睛到地面的高度CD=1.6米.請你替王芳同學(xué)計算出旗桿AB的高.

【答案】分析:過點E作鏡面的法線EF,由入射角等于反射角可知∠CEF=∠AEF,進(jìn)而可得出∠DEC=∠BEA,由相似三角形的判定定理可得出△CDE∽△ABE,再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出AB的長.
解答:解:過點E作鏡面的法線EF,由光學(xué)原理得∠CEF=∠AEF
∵∠DEC=90°-∠CEF,
∠BEA=90°-∠AEF,
∴∠DEC=∠BEA,
又∵∠CDE=∠ABE=90°,
∴△CDE∽△ABE,
,

解得AB=12(m).
答:旗桿AB高為12米.
點評:本題考查的是相似三角形在實際生活中的應(yīng)用,根據(jù)題意得出△CDE∽△ABE是解答此題的關(guān)鍵.
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