【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A在四邊形BCDE的外部時,記∠AEB為∠1,∠ADC為∠2,則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系,結(jié)論正確的是( )

A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2

C. ∠1=2∠2+2∠A D. 2∠1=∠2+∠A

【答案】B

【解析】試題分析:如圖在ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,折疊之后在ADF中,∠A+∠2+∠3=180°,∴∠B+∠C=∠2+∠3,∠3=180°-∠A-∠2,又在四邊形BCFE中∠B+∠C+∠1+∠3=360°,∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2(180°-∠A-∠2)=360°,∴∠2+∠1-2∠A-2∠2=0,∠1=2∠A+∠2.故選B

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