已知a-b=b-c=3，ab+bc+ca=2，求a2+b2+c2．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：計算題
分析：根據(jù)a-b=b-c=3，得到a-c=6，利用完全平方公式化簡（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2，將ab+ac+bc代入求出a2+b2+c2的值即可．
解答：解：∵a-b=b-c=3，
∴a-c=6，
∴（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=2（a2+b2+c2）-2（ab+ac+bc）=32+32+62=54，
∵ab+bc+ca=2，
∴2（a2+b2+c2）-4=54，
則a2+b2+c2=29．
點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年5月永州市公布了市第六次全國人口普查常住人口數(shù)，全市合計為518萬人，下面是全市各區(qū)縣的人口表：
區(qū)縣 零陵 冷水灘 祁陽 東安 雙牌 道縣 江永 寧遠(yuǎn) 藍(lán)山 新田 江華
人數(shù) 53 48 85 54 17 61 23 70 33 33 41
那么，全市各區(qū)縣人口的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A、61，33
B、61，50
C、48，33
D、48，50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3m-5和-2m+3互為相反數(shù)，則m的值為（　�。�
A、
8
5
B、8
C、2
D、-8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=2x-6與反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)有三點(diǎn)，分別為A（-1，1），B（-2，4），C（-3，2）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出把△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：不論a是什么實數(shù)，二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象都與x軸相交于兩個不同的點(diǎn)，并且求這兩點(diǎn)間距離最小時的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（3-π）0-(-
1
2
)-2+|-5|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BA、DC延長線上的點(diǎn)，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．求證：GE=FH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(3.14-
2
)0-
3-8
-(-
1
2
)-2+|-1|÷(-
1
3
)-(-1)2014．

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