Question

判斷下列a，b，c能組成直角三角形的是（　　）

• A．a(chǎn)=3²，b=4²，c=5²
• B．a=

  3

  ，b=

  4

  ，c=

  5

• C．a(chǎn)=0.3，b=0.4，c=0.5
• D．a(chǎn)=3^-1，b=4^-1，c=5^-1

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．

解答：解：A、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；
B、（

3

）²+（

4

）²≠（

5

）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；
C、（0.3）²+（0.4）²=（0.5）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
D、（4^-1）²+（5^-1）²≠（3^-1）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，故不是直角三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．