如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，把△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到△DEC（點S與點A是對應(yīng)點，點E與點B是對應(yīng)點），當點E落在AB邊上時，連接AD，則∠ADE的度數(shù)為（　　）
A．25°B．30°C．35°D．40°

∵∠ACB=90°，∠BAC=25°，
∴∠B=90°-∠BAC=90°-25°=65°，
∵△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到△DEC，
∴BC=CE，AC=CD，∠CDE=∠BAC=25°，
∴∠B=∠CEB，∠CAD=∠CDA，
∴∠BCE=180°-65°×2=50°，
∵∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE=90°，
∴∠ACD=∠BCE=50°，
∴∠ADC=
1
2
（180°-∠ACD）=
1
2
（180°-50°）=65°，
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=65°-25°=40°．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)25°，B點落在B′位置，A點落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當點D在線段BC上時（不與點B重合），如圖1，請你判斷線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2中畫出圖形，并判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．
（2）如圖3，若點D在線段BC上運動，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB=45°，AC=3
2
，試求線段CF長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

矩形OABC在坐標系中的位置如圖所示，OC=2，OA=4，把矩形OABC繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA1B1C1，則點B1的坐標為（　�。�
A．（2，4）B．（-2，4）C．（4，2）D．（2，4）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，記點A（-1，
3
）的對應(yīng)點為A1，則A1的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則圖中△CDF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC（0°＜∠CBE＜∠
1
2
ABC）．以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時針旋轉(zhuǎn)∠ABC，得到△BE′A（點C與點A重合，點E到點E′處）連接DE′，
求證：DE′=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
求證：DE2=AD2+EC2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，將腰CD以點D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE，CE，則△ADE的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，已知△ABC，
（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點O對稱，寫出△A1B1C1各頂點的坐標，畫出△A1B1C1；
（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A2B2C2，畫出△A2B2C2并寫出△A2B2C2各頂點的坐標．

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同步練習冊答案