Question

如圖，△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，點E在AD上，那么下列結論不一定正確的是

1. A.
   AD⊥BC
2. B.
   ∠EBC=∠ECB
3. C.
   ∠ABE=∠ACE
4. D.
   AE=BE

Answer 1

D
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等解答即可．
解答：∵AB=AC，點D是BC邊上的中點，
∴AD⊥BC，故A選項正確；
∴EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，故B選項正確；
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠EBC=∠CB-∠ECB，
即∠ABE=∠ACE，故C選項正確；
根據(jù)題目條件無法得到∠ABE=∠BAE，
所以，AE=BE不一定正確，故D選項錯誤．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形三線合一的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．