Question

解答下列各題：（1）計(jì)算：

12

-(-2009)0+(

1

2

)-1+|

3

-1|
              （2）解分式方程：

1

x-3

+

x

3-x

=2．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．

解答：解：（1）

12

-(-2009)0+(

1

2

)-1+|

3

-1|
=2

3

-1+2+

3

-1
=3

3

；

（2）原方程可變形為：

1-x

x-3

=2，
去分母得：1-x=2（x-3），
去括號(hào)移項(xiàng)得：3x=7，
系數(shù)化為1得：x=

7

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=

7

3

是原方程的根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)也考查了解分式方程的步驟，此題難度不大，但計(jì)算時(shí)要細(xì)心才行．