Question

已知：2a-b=5．求[（a²+b²）+2b（a-b）-（a-b）²]÷4b的值．

Answer 1

分析：原式中括號(hào)中第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=（a²+b²+2ab-2b²-a²+2ab-b²）÷4b
=（-2b²+4ab）÷4b
=-

1

2

b+a
=

1

2

（2a-b），
當(dāng)2a-b=5時(shí)，原式=

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式法則，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．