Question

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為

（A）3cm  （B）4cm  （C）2cm  （D）2cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，四邊形DEFG是正方形，DE=DG=GF，BG=CF；若DE=2cm，所以DG=GF；取BC的中點(diǎn)為M，連接DM，GM=FM，所以BM=BG+GM=CF+FM=CM，所以M是BC的中點(diǎn)，所以DM是△ABC的中位線，即；在正方形DEFG中，由勾股定理可得，所以AC=

考點(diǎn)：中位線，正方形，勾股定理

點(diǎn)評：本題考查中位線，正方形，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是掌握中位線的概念和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理的內(nèi)容