如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（-4，3），B（0，5），C（0，1）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)BC作軸對(duì)稱(chēng)變換得到的△DBC，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）將四邊形ABDC向左平移4個(gè)單位得四邊形A′B′D′C′．則四邊形ABDC與四邊形A′B′D′C′重疊部分圖形的形狀為_(kāi)_____，它的面積為_(kāi)_____．（直接寫(xiě)答案）

解：（1）所作圖形如下：

點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）．

（2）重疊圖形為四邊形AFD'E，

四邊形ABDC與四邊形A′B′D′C′重疊部分圖形的形狀為：菱形，它的面積為4．
故答案為：（4，2）；菱形，4．
分析：（1）找到點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接即可得到△DBC．
（2）畫(huà)出重疊部分的圖形即可判斷重疊部分圖形的形狀為菱形，根據(jù)菱形面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半計(jì)算面積即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)作圖及平移作圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是能根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)及平移的特點(diǎn)得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，此外本題還用到了菱形面積的計(jì)算方法：菱形面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，∠B=30°，銳角頂點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=
1x
上運(yùn)動(dòng)，則B點(diǎn)在函數(shù)解析式
 
上運(yùn)動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿(mǎn)足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點(diǎn)D為線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點(diǎn)D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點(diǎn)，且EF∥CD交y軸于點(diǎn)F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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