Question

（2013•合肥模擬）如圖，是半徑為1的圓弧，△AOC為等邊三角形，D是上的一動點，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是（ ）

A.≤s≤ B.＜s≤ C.≤s≤ D.＜s＜

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，得四邊形AODC的最小面積即是三角形AOC的面積，最大面積即是當(dāng)OD⊥OC時四邊形的面積．

要求三角形AOC的面積，作CD⊥AO于D．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，求得CD=，得其面積是；要求最大面積，只需再進一步求得三角形DOC的面積，即是，則最大面積是．

【解析】
根據(jù)題意，得四邊形AODC的面積最小即是三角形AOC的面積，最大面積即是當(dāng)OD⊥OC時四邊形的面積．

作CH⊥AO于H，

∵△AOC為等邊三角形

∴CH=

∴S△AOC=；

當(dāng)OD⊥OC時面積最大，

∴S△OCD=，則最大面積是+=

∴四邊形AODC的面積s的取值范圍是＜s≤．

故選B．