Question

解方程組

Answer 1

答案：
解析：

分析：原方程組中y的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，因此可以考慮消去y． 　　解：將①×2，得10x－4y＝2．③ 　�、郏�②，得13x＝13，x＝1． 　　把x＝1代入①，得5×1－2y＝1，y＝2． 　　所以 　　同學(xué)們把自己總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)向老師做了匯報(bào)，老師表?yè)P(yáng)了他們的鉆研精神，尤其是整體觀察的能力，并進(jìn)一步提示：都是考慮系數(shù)，為何不考慮常數(shù)項(xiàng)呢？并給他們出了一個(gè)題目： 　　 　　他們發(fā)現(xiàn)：本題可以用代入消元法，也可用加減消元法，但都很費(fèi)力，仔細(xì)觀察它們的特征，兩個(gè)方程中x、y的系數(shù)正好互換，且常數(shù)項(xiàng)正好是兩個(gè)系數(shù)的和，可從整體考慮. 　　解：將①＋②，得40x＋40y＝80，即x＋y＝2． 　　所以x＝2－y(這里也可整體處理)． 　　將x＝2－y代入方程①，得23×(2－y)＋17y＝40，y＝1． 　　將y＝1代入x＝2－y，得x＝2－1，x＝1． 　　 　　點(diǎn)評(píng)：方程組中，一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)之和(或差)和另一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)之和(或差)與常數(shù)項(xiàng)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可從整體出發(fā)，考慮加減法消去常數(shù)項(xiàng)，再用代入法來(lái)解．