如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn=　　．（用含n的式子表示）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


設ω是一個平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過有限步作圖（簡稱尺規(guī)作圖），畫出一個正方形與ω的面積相等（簡稱等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為ω的“化方”．

⑴閱讀填空

如圖①，已知矩形ABCD，延長AD到E，使DE＝DC，以AE為直徑作半圓．延長CD交半圓于點H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．

理由：連接AH，EH．

∵　AE為直徑　　∴　∠AHE＝90°　　∴　∠HAE＋∠HEA＝90°．

∵　DH⊥AE　　∴　∠ADH＝∠EDH＝90°

∴　∠HAD＋∠AHD＝90°

∴　∠AHD＝∠HED　　∴　△ADH∽_____________．

∴　，即＝AD×DE．

又∵　DE＝DC　　∴　＝____________，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．

⑵操作實踐

平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖②，請用尺規(guī)作圖作出與□ABCD等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡）．

⑶解決問題

三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的_________________（填寫圖形名稱），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖③，△ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，請作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算△ABC面積作圖）．

⑷拓展探究

n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為等積的n－1邊形，…，直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形，從而可以化方．

如圖④，四邊形ABCD的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，請作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算四邊形ABCD面積作圖）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


實數(shù)a在數(shù)軸的位置如圖所示，則|a﹣1|=　　．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結論：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，越來越多的人選擇騎自行車上下班．王叔叔某天騎自行車上班從家出發(fā)到單位過程中行進速度v（米/分鐘）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA、AB和BC組成．設線段OC上有一動點T（t，0），直線l左側(cè)部分的面積即為t分鐘內(nèi)王叔叔行進的路程s（米）．

（1）①當t=2分鐘時，速度v=　200　米/分鐘，路程s=　200　米；

②當t=15分鐘時，速度v=　300　米/分鐘，路程s=　4050　米．

（2）當0≤t≤3和3＜t≤15時，分別求出路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數(shù)解析式；

（3）求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進了750米時所用的時間t．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA至點D，則∠CAD的大小為（　　）

　

A．

110°

B．

80°

C．

70°

D．

60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 若二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個單位長度后，得到函數(shù)y=2（x+h）2的圖象，則h=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（　�。�

　

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

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