Question

一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過拋物線y=x²+mx+1（m≠0）的頂點，則m=

-4

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)拋物線y=x²+mx+1（m≠0）求出其頂點坐標，然后代入一次函數(shù)y=-2x+1軸即可求出m．

解答：解：∵y=x²+mx+1，
∴頂點坐標為（-

m

2

，

4-m2

4

），
而一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過拋物線y=x²+mx+1（m≠0）的頂點，
∴

4-m2

4

=-2×（-

m

2

）+1，
∴m=0或m=-4，
而m≠0，
∴m=-4．
故答案為：-4．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質，同時也利用了一次函數(shù)的性質，首先根據(jù)公式確定拋物線頂點坐標，然后代入函數(shù)解析式即可解決問題．