已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，且AC=6cm，BC=8cm，則CD=
4.8cm
4.8cm
．
分析：由CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，易證得△ACD∽△ABC，由AC=6cm，BC=8cm，利用勾股定理即可求得AB的長，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案．
解答：解：∵CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∵∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
CD
BC
，
∵Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=
AC2+BC2
=10（cm），
∴
6
10
=
CD
8
，
解得：CD=4.8cm．
故答案為：4.8cm．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，其中AD=6，BD=4，那么CD=
2
6
2
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級上期末綜合數(shù)學(xué)試卷（二）（帶解析） 題型：單選題

已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC＝8，BC＝6，則cos∠BCD的值是（  ）

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市教育集團(tuán)九年級第二學(xué)期期初質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC=8，BC=6，則cos∠BCD的值是（   ）

A．              B．               C．               D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級上期末綜合數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC＝8，BC＝6，則cos∠BCD的值是（   ）

A.             B.                         C.                             D.

 

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