如圖,線段AB與⊙O相切于點C,連接OA,OB,已知OA=OB=5cm,AB=8cm,求⊙O的半徑.
連接OC,(1分)
∵AB與⊙O相切于點C,
∴OC⊥AB,(5分)
又∵OA=OB,
∴AC=BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4(cm),(8分)
在Rt△AOC中,OC=
OA2-AC2
=
52-42
=3(cm),
∴⊙O的半徑為3cm.(11分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本題為選做題,從甲、乙兩題中選做一題即可,如果兩題都做,只以甲題計分.
甲:如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,與BC交于點D,過D作AC的垂線,垂足為E.
證明:(1)BD=DC;(2)DE是⊙O的切線.

乙:已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0).
(1)證明:這個方程有兩個不相等的實根
(2)如果這個方程的兩根分別為x1,x2,且(x1-5)(x2-5)=5m,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點D,交AB于點E,交AC于點F,且∠EAF=80°,則圖中陰影部分的面積是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB,BC分別是⊙O的直徑和弦,點D為
BC
上一點,弦DE交⊙O于點E,交AB于點F,交BC于點G,過點C的切線交ED的延長線于H,且HC=HG,連接BH,交⊙O于點M,連接MD,ME.
求證:
(1)DE⊥AB;
(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(教材變式題)如圖所示,在△ABC中,AB=6,AC=8,∠BAC=60°,以BC邊上一點作⊙O分別與AB,AC邊相切,求⊙O的半徑r.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知:在直角坐標(biāo)系中.點E從O點出發(fā),以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動,點F從O點出發(fā),以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動.B(4,2),以BE為直徑作⊙O1

(1)若點E、F同時出發(fā),設(shè)線段EF與線段OB交于點G,試判斷點G與⊙O1的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在(1)的條件下,連接FB,幾秒時FB與⊙O1相切?
(3)若點E提前2秒出發(fā),點F再出發(fā).當(dāng)點F出發(fā)后,點E在A點的左側(cè)時,設(shè)BA⊥x軸于點A,連接AF交⊙O1于點P,試問AP•AF的值是否會發(fā)生變化?若不變,請說明理由并求其值;若變化,請求其值的變化范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,⊙O1與⊙O2外切于M點,AF是兩圓的外公切線,A、B是切點,DF經(jīng)過O1、O2,分別交⊙O1于D、⊙O2于E,AC是⊙O1的直徑,BC經(jīng)過M點,連接AD.
(1)求證:ADBC;
(2)求證:MF2=AF•BF;
(3)如果⊙O1的直徑長為8,tan∠ACB=
3
4
,求⊙O2的直徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于D、E,且⊙O與直線BD剛好相切.
(1)試證:∠CBD=∠A;
(2)若cosA=
2
5
5
,BD=2
5
,試計算⊙O的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,如圖,P是⊙O外一點,PC切⊙O于點C,割線PO交⊙O于點B、A,且AC=PC.
(1)求證:△PBC≌AOC;
(2)如果PB=2,點M在⊙O的下半圈上運動(不與A、B重合),求當(dāng)△ABM的面積最大時,AC•AM的值.

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同步練習(xí)冊答案