已知:如圖,AD是△ABC的平分線,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上,EG交AB于點(diǎn)F,且∠AFG=∠G.求證:GE∥AD.
分析:首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAC=2∠DAC,再根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠G+∠GFA=∠BAC,又∠AFG=∠G.進(jìn)而得到∠BAC=2∠G,從而得到∠DAC=∠G,即可判定出GE∥AD.
解答:證明:∵AD是△ABC的平分線,
∴∠BAC=2∠DAC,
∵∠G+∠GFA=∠BAC,∠AFG=∠G.
∴∠BAC=2∠G,
∴∠DAC=∠G,
∴AD∥GE.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行線的判定,關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系,以及平行線的判定定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,AD是△ABC的高,試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,且AB:AC=3:2,則△ABD與△ACD的面積之比為( 。
A、3:2B、9:4C、2:3D、4:9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,AD是⊙O的弦,OB⊥AD于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)C,OE=1,BE=8,AE:AB=1:3.精英家教網(wǎng)
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)點(diǎn)F是弧ACD上的一點(diǎn),當(dāng)∠AOF=2∠B時(shí),求AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,AD是一條直線,∠1=65°,∠2=115°.求證:BE∥CF.

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