【題目】如圖，在△ABC中，點O是∠ABC、∠ACB平分線的交點，AB＋BC＋AC＝20，過O作OD⊥BC于D點，且OD＝3，求△ABC的面積．

【答案】30

【解析】

試題作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連結OA，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得OE=OF=OD=3，然后根據(jù)三角形面積公式和S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO進行計算即可．

試題解析：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連結OA，如圖，


∵點O是∠ABC、∠ACB角平分線的交點，
∴OE=OD，OF=OD，
即OE=OF=OD=3，
∴S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=ABOE+BCOD+ACOF
=×3×（AB+BC+AC）
=×3×20
=30．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填寫下列空格完成證明：如圖， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．

解：∵ EF∥AD ，

∴ 2 ．（ ）

∵ 1 2 ，

∴ 1 3．（ ）

∴ ∥ ．（ ）

∴ BAC 180 ．（ ）

∵ BAC 70 ，

∴ AGD ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（b2）3（b3）4÷（﹣b5）3

（2）（）﹣1+（π﹣2018）0﹣（﹣1）2019

（3）（3﹣x）（﹣x+3）﹣x（x+1）

（4）（2a+b﹣5）（2a﹣b﹣5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．

（1）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）分別寫出點A1、B1、C1的坐標．

（3）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知非負數(shù)a、b、c滿足,代數(shù)式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，則x+y的值是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的每個頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形.記格點多邊形內(nèi)的格點數(shù)為，邊界上的格點數(shù)為，則格點多邊形的面積可表示為，其中，為常數(shù).

（1）在下面的兩張方格紙中各有一個格點多邊形，依次為、正方形.認真數(shù)一數(shù)：內(nèi)的格點數(shù)是_______，正方形邊界上的格點數(shù)是_______;

（2）利用（1）中的兩個格點多邊形確定，的值;

（3）現(xiàn)有一張方格紙共有200個格點，畫有一個格點多邊形，它的面積，若該格點多邊形外的格點數(shù)為，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算： （ ﹣ ）﹣ ﹣| ﹣3|
（2）計算：（﹣1）2014﹣ sin45°+（π﹣3.14）0
（3）解方程：2x2+x﹣6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】清明節(jié)假期的某天，小強騎車從家出發(fā)前往革命烈士陵園掃墓，勻速行駛一段時間后，因車子出現(xiàn)問題，途中耽擱了一段時間，車子修好后，以更快的速度勻速前行，到達烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家.其中表示小強從家出發(fā)后的時間，表示小強離家的距離，下面能反映變量與之間關系的大致圖象是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，下列不等式中錯誤的是（ ）．

A. B. C. D.

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