【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD中頂點(diǎn)A坐標(biāo)(0,6)，頂點(diǎn)B坐標(biāo)(-2,0)，頂點(diǎn)C坐標(biāo)(8,0),點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線解析式____.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意求得E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AC的解析式，從而得出過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線的斜率，設(shè)此直線為，代入E點(diǎn)，求得n的值，即可求得結(jié)論．

解：∵ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)（0，6），頂點(diǎn)B坐標(biāo)（-2，0），頂點(diǎn)C坐標(biāo)（8，0），
∴E（4，3），
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，

解得

∵過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線垂直于AC，
∴此直線的比例系數(shù)為，

∴設(shè)此直線解析式為

∵經(jīng)過(guò)E（4，3），

解得

∴過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線解析式為

故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A開始沿AD向D運(yùn)動(dòng)．以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于點(diǎn)H，連接CG、BH．請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>

（1）線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時(shí)，y最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，△BEH∽△BAE？

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弧BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，DE．

（1）當(dāng)點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)時(shí)，求△ADE的面積；

（2）若 ，求AE的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)F是半徑OC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E到直線OC的距離為m，當(dāng)△DEF是等腰直角三角形時(shí)，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

（1）如圖①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn)，則CD的最小值為　 　；

（2）如圖②，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別在ED、BC上，求CM+MN的最小值；

（3）如圖③．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且AE＝4，點(diǎn)F是EC邊上的任意一點(diǎn)，把△BEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接AG、CG，四邊形AGCD的面積是否存在最小值，若在在，求這個(gè)最小值及此時(shí)BF的長(zhǎng)度．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，有長(zhǎng)為22m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為14m)，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2，

(1)請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示花圃面積S，并確定x的取值范圍

(2)如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料造了寬為1m的兩個(gè)小門，此時(shí)花圃的面積剛好為45m2，求此時(shí)花圃的長(zhǎng)和寬.

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【題目】解方程：

（1）＝2﹣

（2）2x2+x﹣3＝0（配方法）

（3）3x（x﹣2）＝2x

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【題目】材料一：把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截太再用余下的數(shù)加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除．如果和太大不易看出是否13的倍數(shù)，可重復(fù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)和」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷377是否13的倍數(shù)的過(guò)程如下：37+7×4＝65，65÷13＝5，所以，377是13的倍數(shù)；又例如判斷8632是否13的倍數(shù)的過(guò)程如下：863+2×4＝871，87+1×4＝91，91÷13＝7．所以，8632是13的倍數(shù)．

材料二：若一個(gè)四位自然數(shù)n，滿足千位與個(gè)位相同，百位與十位相同，我們稱這個(gè)數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”．將“對(duì)稱數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個(gè)新的n′，記F（n）＝，例如n＝3113，n′＝1331，（3113）＝＝18．

（1）請(qǐng)用材料一的方法判斷1326與3366能否被13整除；

（2）若m、p是“對(duì)稱數(shù)”，其中m＝ ，p＝（0≤b＜a≤5，1≤c＜a≤5且a，b，c均為整數(shù)），若m能被l3整除，且F（m）﹣F（p）＝36，求p．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查，提供了如下兩個(gè)信息圖，如甲、乙兩圖.

注：甲、乙兩圖中的A，B，C，D，E，F，G，H所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價(jià)和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售價(jià)-成本）

（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?說(shuō)明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無(wú)理數(shù)，求m的值．

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