Question

如圖：矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AD的長(zhǎng)為（　　）

• A、2

  3

  cm
• B、2cm
• C、4

  3

  cm
• D、4cm

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠BAD=90°，AO=BO，得出等邊三角形AOB，求出∠ABD=60°，在Rt△BAD中，解直角三角形即可求出AD，

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AC=2AO，BD=2OB，AC=BD，
∴AO=BO，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠ABD=60°，
∴sin60°=

AD

BD

，
∴AD=8cm×

3

2

=4

3

cm，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線相等且互相平分．