Question

下列每組中的三個數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是（　�。�

• A．9，16，25
• B．5，12，13
• C．3

  2

  、4

  2

  、5

  2

• D．a+1、a-1、2

  a

  （a＞1）

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．

解答：解：A、9²+16²≠25²，不符合勾股定理的逆定理，故正確；
B、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；
C、（3

2

）²+（4

2

）²=（5

2

）²，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；
D、（a-1）²+（2

a

）²=（a+1）²，符合勾股定理的逆定理，故錯誤．
故選A．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．