如圖,每瓶啤酒的橫截面圓的半徑均為r,則如圖方式捆扎7瓶啤酒一周的繩子總長度為   
【答案】分析:要求捆扎這7瓶啤酒一周的繩子的長度,如圖示,把圖形分割成相同的幾部分,然后對一部分求解后,推廣到其他部分,
由題意可知BC是兩圓外公切線,所以BC=MN=2r,在這個(gè)圍成的大圖形中包含6個(gè)同BC一樣的線段和6個(gè)與弧AB相等的弧長.
由6∠AMB=360°,所以得弧長AB=60360•2πr=13πr,所以得到繩子的長度為2(π+6)r.
解答:解:如圖所示,M、N是兩圓圓心,BC是兩圓外公切線,A是切點(diǎn).
∴BC=MN=2r,
同理在每兩個(gè)圓之間都有如圖所示的矩形和三角形.
如圖6BC=12r
∵6∠AMB=360°
∴∠AMB=60°,
∴弧長AB=60360•2πr=13πr,
∴繩的長度為6BC和6倍弧長AB的和,
即12r+2πr=2(π+6)r.
故答案為2(π+6)r.
點(diǎn)評:本題考查了相切圓的性質(zhì),以及圓心角是恒定360°,以及等效代換,同學(xué)們應(yīng)熟練掌握.
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